Les Jeux ou Registres
une grande famille
pour faire parler les tuyaux de l'Orgue

Comme l'explique si bien Henri Carol dans son livret La registration à l'Orgue, un jeu de dominos comprend 28 pièces, un jeu de cartes 32 ou 52 cartes. Dans un Orgue, un jeu est une série de tuyaux accordés par demi-tons ascendants, ils ont tous le même timbre déterminé. Leur nombre est égal à celui du clavier auquel ils obéissent, soit 56 tuyaux pour un clavier manuel de 56 notes, 30 ou 32 tuyaux pour un pédalier de 30 ou 32 notes. Par conséquent, un Orgue de 20 jeux contiendra environ 1800 tuyaux (56 tuyaux aux claviers + 32 tuyaux au pédalier = 88 tuyaux x 20 jeux).
 

Console, ses claviers, ses jeux

Console des Orgues
Cathédrale St Michel - Carcassonne (Aude)

Récit
 

Grand Orgue
 

Positif

Pédale

Tuyaux de l'orgue

Orgues Cathédrale St Michel
Carcassonne (Aude)

1) Anches à longueur normale
2) Anches à corps raccourci (jeux de détail seuls)

Tuyaux à Bouche
2 familles

a) Mixtures et Mutations 
b) Jeux de fonds : 4 familles
 

1) Anche à longueur normale :
- 32 ou 16' : Bombarde
- 8 ou 4' : Trompette
- 4 ou 2' : Clairon

2) Anches à corps raccourci (jeux de détail seulement) :
- Basson 16, 8, 4' (corps rétréci pour tamiser la sonorité,
                             calibre plus petit)
- Hautbois (petit calibre, corps constitué par une tige conique
                   très peu évasée
                    surmontée par un  pavillon assez court mais très large)
- Cromorne, Clarinette, Chalumeau, Voix humaine
 

1) Anches à longueur normale
2) Anches à corps raccourcis
                 (jeux de détail seulement)
 

Princi-paux

Violes ou
Gambes

Bourdons

Flûtes

Les Jeux les plus utilisés
par famille

les Principaux (Diapasons)

les Bourdons

Prestant (Principal)

ou Montres
(quand ils sont en façade)

Tuyaux cylindriques, ouverts, de métal.
Timbre riche en sonorité, calme, prenant.

Jeux bouchés, sonnant par conséquent une octave plus bas que leur longueur. Timbre doux, moelleux, mat et voilé.
De toutes hauteurs : Bourdons (Soubasse, bourdon, écho/basse), Cors de nuit, Quintatons.

Bourdon

Quintaton

Contrebasse 16'

Bourdons 32', 16', 8', 4'
     (Gedeckt, Hohlflöte ou Hohlpfeife)

Principal 16', 8' ou 4' (Prestants)

Soubasse 32', 16' (Sub-bass)

Quintaton 16', 8' (Quinte based)
Bourdon de section plus étroite, faisant entendre la troisième harmonique.

Montre 8'

Cor de nuit 16', 8', 4', 2' (Nachtthorn)

Octave 8', 4' ou 2'

Prestant 4' (Principal, Pesant)
sur lequel se fait l'accord général de l'instrument

Doublette 2' (Octave 2')

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Tuyaux ouverts de section (taille) plus forte que les principaux. 
Sonorité plus douce, plus ronde.
De toutes hauteurs : toutes les Flûtes, Piccolo, Flageolet, Quinte de nazard.

Gambes

Tuyaux ouverts de section plus étroite, son clair et mordant qui rappelle celui des instruments à  cordes. De toutes hauteurs : Contrebasse, Violoncelle, Gambe, Dulciane, Salicional, Viole, Salicet.
 

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les jeux d'Anches (Reed)

1) de longueur normale :
- 32 ou 16' : Bombarde
- 8 ou 4' : Trompette 
- 4 ou 2' : Clairon
2) à corps raccourci (Jeux de détail seulement) :
- Basson 16, 8, 4'
- Clarinette - Chalumeau - Voix humaine - Cromorne - Hautbois

Trompette

Cromorne

Voix humaine

Hautbois

Régale à double cône

Régale en bois

Cor anglais

Bombarde 32', 16'

Clarinette 8'

Trombone 32', 16' (Posaune)

Chalumeau 8', 4'

Sordun 32', 16'

Cromorne 8'

Basson 16' ou Fagott
(basson système allemand)
Corps rétréci pour tamiser la sonorité.

Voix humaine 8'

Rancquet 16'

Cor 8' (Horn)

Dulcian régale 16'

Cor anglais 8'

Tuba 16', 8'

Douzaine 8' (Dulcian)

Trompette 16', 8', 4'
Le corps de cette famille est un cône qui s'évase vers le haut.

Clairon 4'

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LES TAILLES DES TUYAUX D'ORGUE
par Jacques GERBERT

Très tôt les facteurs d'orgues se sont rendu compte qu'une série de tuyaux de même diamètre ne pouvait donner satisfaction quant à la constance du timbre dans l'étendue des sons parcourus du grave à l'aigu.
Il fallait donc augmenter la taille en allant vers les graves, mais dans quelle proportion ?

Ils avaient bien constaté que la longueur des tuyaux devait se multiplier par deux pour chaque octave descendante, mais appliquer ce ratio au diamètre s'avérait inapplicable car les tuyaux des octaves graves devenaient beaucoup trop gros. Sans doute, ne maîtrisant pas facilement les mathématiques, les anciens facteurs d'orgues ont-ils essayé de tracer à la règle diverses figures triangulaires comme une sorte d'échelle dont les montants verticaux, tendant à se rejoindre, feraient que les barreaux à égale distance les uns des autres et devenant de plus en plus courts donneraient les dimensions à appliquer à chaque tuyau d'une série.

Nous avions là une progression arithmétique des tailles, dans laquelle la différence de diamètre d'un tuyau à l'autre est constante.

Or cette technique, si elle donne satisfaction pour un point de départ et un point d'arrivée donnés, c'est à dire pour les tailles arbitrairement choisies de la note grave et de la note aiguë, ne donne pas satisfaction pour le milieu de la tessiture.

Il fallait donc que les différences de taille de note à note, devinssent de plus en plus grandes en allant vers le grave, comme le font les longueurs pour donner le bon ton. Ceci fut fait à l'aide de tracés comme notre échelle, mais dont la position des barreaux se référait aux longueurs des tuyaux, s'écartant de plus en plus les uns des autres en représentation des notes graves. Le choix des mesures de la note grave et de la note aiguë dans ce nouveau graphique donnant, par liaison, les tailles intermédiaires dans une certaine forme de proportionnalité à la longueur ou, plus exactement, les termes d'une série à quotient variable.

Là encore, le milieu de la tessiture agaça parfois les harmonistes chargés d'égaliser le timbre des séries de tuyaux. Toutefois, ce dernier système d'élaboration des tailles, si cher à Dom Bédos, a été le plus utilisé jusqu'à l'arrivée de l'idée de progression géométrique dans la première moitié du dix-neuvième siècle. Puisque les longueurs des tuyaux se multiplient d'octave en octave par une constante, on a pu se dire que leurs tailles devaient, elles aussi, se multiplier par une constante. Le problème étant, avant l'usage courant des tables de logarithmes, des règles à calcul, de la calculette électronique ou de l'ordinateur, d'établir ces fameuses progressions.

Toepfer n'en voyait qu'une selon un unique ratio qu'il pensait idéal pour l'homogénéité du timbre (diamètre multiplié par 8 pour 4 octaves).

Hamel pensait, pour chaque octave, le triplement de la section (diamètre multiplié par 9 pour 4 octaves) comme étant le mieux, mais seulement pour les jeux du fond de l'orgue.

Aristide Cavaillé-Coll comprit très vite l'intérêt de l'usage de diverses progressions dont la raison serait choisie en fonction du timbre recherché et de l'acoustique des édifices auxquels ses instruments étaient destinés. Il  appliqua les progressions géométriques au diapasonnement des tuyaux dès ses premiers instruments. Sans doute n'eut-il aucune difficulté à les calculer lui-même, ayant étudié les mathématiques, étant donné aussi, son goût prononcé pour les sciences exactes.

En 1865 il fit calculer par Neuburger un grand nombre de séries géométriques dont les termes servaient à graduer des règles à l'usage des tuyautiers et harmonistes. Peut-être afin de ne pas être copié, n'exprima-t-il pas clairement les données mathématiques et ces règles ont été appelées, par exemple, « règle de 120 division par mètre » au lieu de « progression par racine cent-vingtième de cent » (qui se simplifie en racine soixantième de dix, comme racine quatre-vingt-seizième de cent se simplifiera en racine quarante-huitième de dix !).

Veerkamp s'exprimera ensuite plus clairement en parlant de progression par racine quarante-huitième de six lorsque le diamètre du jeu de principal s'est multiplié par six pour quatre octaves descendantes.

Quelle était, au juste, la façon de voir d'Aristide Cavaillé-Coll ?

Si Johann Gottlob Toepfer voyait la réduction du diamètre sur quatre octaves, soit à la quarante-neuvième note où il l'avait divisé par huit, il semble qu'Aristide Cavaillé-coll, du moins au moment de l'établissement de la table des progressions par Neuburger, ait plutôt eu en vue le nombre de notes pour lequel le diamètre s'est divisé par dix.

Si l'on observe attentivement cette table des progressions calculée en 1865, publiée par Pierre Chéron dans un numéro spécial de La Flûte Harmonique en 1996, et que l'on cherche les endroits où la mantisse du logarithme est égale à zéro, on trouvera les trois colonnes clé du système : ce sont les progressions de 96, 120 et 180 divisions où le mètre est divisé par 10 aux 61ème et 121ème graduations, et par cent à la 181ème. Ces trois progressions sont celles pour lesquelles le diamètre ou la circonférence des tuyaux se divise par dix pour quatre, cinq et sept octaves et demie respectivement (il est divisé par cent à la 181ème note, soit pour quinze octaves, donc par dix à la 90ème note, soit sept octaves et demie).

Comme il s'agissait de fabriquer des règles graduées à destination des ateliers, celles-ci faisaient un mètre de longueur : de quoi largement contenir la circonférence des plus gros tuyaux. Ce mètre divisé par dix une première fois nous amène au décimètre, puis une seconde fois au centimètre : de quoi y entrer théoriquement deux fois le nombre d'octaves choisi pour la réduction par dix. Les tuyautiers et autres ouvriers destinataires de ces règles n'auraient pu décoder facilement le processus mathématique utilisé, comme pourrait le faire aujourd'hui n'importe quel lycéen des sections scientifiques, mais, en fin de compte, l'appellation de ces progressions n'est peut-être pas si énigmatique qu'on aurait pu le penser au premier abord.

Les logarithmes à base 10 des nombres cherchés de la progression géométrique doivent bien sûr être en progression arithmétique ; il était facile à Neuburger de diviser par 96, 120 ou 180 un grand nombre comme 10 000 000 (avec beaucoup de zéros pour la précision), d'en soustraire ensuite pas à pas le quotient trouvé (aurait-il disposé d'une machine mécanique à additionner/soustraire comme il en existait déjà à l'époque dans les bureaux de comptabilité ?) pour établir la liste des mantisses des logarithmes et enfin lire dans une table, puis recopier dans son tableau les nombres correspondants.

De là à imaginer des progressions à toutes les valeurs intermédiaires, il n'y avait plus qu'un pas à franchir pour la réalisation de ce grand tableau des progressions de 96, 100, puis, de 5 en 5, jusqu'à 345 divisions par mètre. On pouvait extraire à volonté de ce document des progressions de toute rapidité et de toute mesure de départ. Rares étant les tuyaux aigus dont la circonférence est inférieure au centimètre, les graduations les plus serrées n'avaient donc pas besoin d'être calculées ni tracées, ce qui explique l'espacement des numéros de notes au bas des colonnes de la table.

Aujourd'hui, pour établir le diapason d'un jeu, le facteur peut choisir à sa convenance les tailles de deux tuyaux, l'un moyennement grave et l'autre moyennement aigu (ce qui est plus raisonnable que de prendre les extrémités du clavier), puis calcule facilement, grâce à l'informatique, la progression géométrique adéquate qui passe par ces tailles afin d'obtenir le diapason du jeu entier. Il est cependant une autre méthode intéressante à utiliser si l'on veut obtenir les tailles de toute une série de tuyaux de timbre homogène en ne partant que d'un seul tuyau de référence, quelle que soit sa position dans la tessiture.

Le diamètre d'un tuyau peut être considéré comme étant une puissance de sa longueur, puissance dont l'exposant est inférieur à 1. Il suffit donc de trouver quelle puissance de sa longueur théorique est la mesure du diamètre du tuyau modèle pour pouvoir calculer, à partir des longueurs d'onde de toutes les notes, un diapason ayant une progression qui lui est propre. Selon ce procédé, le tuyau modèle de menue taille donnera une progression plus lente que celle générée par le tuyau de grosse taille, ce qui est un avantage pour l'émission des sons les plus aigus que puisse faire entendre l'orgue à tuyaux.

Qui sait si ce procédé mathématique, plus rationnel encore,
eût été du goût de notre grand Aristide Cavaillé-Coll ?

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Pour contacter l'auteur de cet article : Jacques.gerbert@laposte.net